Como calcular quantos elementos não pertencem a nenhum de três conjuntos, a partir de n(A), n(B), n(C), suas interseções e n(U)?

Calcule \(n(A\cup B\cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C)\)
Em seguida, \(n(\text{nenhum})=n(U)-n(A\cup B\cup C)\).

Explicação:
Use a fórmula da união de três conjuntos para obter quantos elementos pertencem a pelo menos um conjunto, corrigindo as sobreposições pelas interseções de dois e adicionando a interseção tripla.
Depois subtraia esse total do número universal \(n(U)\) para achar quantos não pertencem a nenhum conjunto.

Exemplo:
Em uma turma de 60 alunos: M=25, P=30, C=20; M∩P=10, M∩C=8, P∩C=6; M∩P∩C=3.
Calcule:
\(n(M\cup P\cup C)=25+30+20-10-8-6+3=54\)
Logo, alunos que não cursam nenhum: \(60-54=6\).