Flashcard FC369324
Como calcular quantos elementos pertencem exclusivamente a um conjunto em uma situação com três conjuntos, conhecendo |A|, |B|, |C|, as interseções de dois e a interseção tripla?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2025
Como calcular quantos elementos pertencem exclusivamente a um conjunto em uma situação com três conjuntos, conhecendo |A|, |B|, |C|, as interseções de dois e a interseção tripla?
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Resposta
Subtrai-se das totalidades as partes em interseção (excluindo a tripla) e a tripla.Explicação:
Calcule primeiro as interseções de dois conjuntos somente retirando a interseção tripla: \(A\cap B\ \text{somente}=|A\cap B|-T\), etc., onde \(T=|A\cap B\cap C|\).
Depois, a quantidade que pertence apenas a \(A\) é
\(\)\( \text{apenas }A = |A| - (|A\cap B|-T) - (|A\cap C|-T) - T\).
Exemplo:
Suponha \(|A|=70,\ |B|=50,\ |C|=60,\ |A\cap B|=30,\ |A\cap C|=20,\ |B\cap C|=25,\ T=10.\)
Calcule as interseções de dois somente:
\(A\cap B\ \text{somente}=30-10=20\)
\(A\cap C\ \text{somente}=20-10=10\)
\(B\cap C\ \text{somente}=25-10=15\)
Então
\( \text{apenas }A = 70 - 20 - 10 - 10 = 30\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365936
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