Flashcard FC369327
Se A ⊂ B ⊂ C e |A|=a, |B|=b, |C|=c, quantos elementos pertencem exatamente a dois desses conjuntos?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2025
Se A ⊂ B ⊂ C e |A|=a, |B|=b, |C|=c, quantos elementos pertencem exatamente a dois desses conjuntos?
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Resposta
\( |B|-|A| \)
Explicação:
Como \(A\subset B\subset C\), todo elemento de \(A\) pertence aos três conjuntos.
Os elementos que pertencem exatamente a dois conjuntos são os que estão em \(B\) mas não em \(A\) (ou seja, em \(B\) e \(C\) apenas), logo seu número é \( |B|-|A| \).
Os que pertencem apenas a \(C\) são \( |C|-|B| \), e os que pertencem aos três são \(|A|\).
Exemplo:
Se \(|A|=8\), \(|B|=20\) e \(|C|=30\):
\( \text{exatamente dois} = |B|-|A| = 20-8 = 12 \).
Somando: apenas \(C\)=\(30-20=10\); todos os três=\(8\).
Explicação:
Como \(A\subset B\subset C\), todo elemento de \(A\) pertence aos três conjuntos.
Os elementos que pertencem exatamente a dois conjuntos são os que estão em \(B\) mas não em \(A\) (ou seja, em \(B\) e \(C\) apenas), logo seu número é \( |B|-|A| \).
Os que pertencem apenas a \(C\) são \( |C|-|B| \), e os que pertencem aos três são \(|A|\).
Exemplo:
Se \(|A|=8\), \(|B|=20\) e \(|C|=30\):
\( \text{exatamente dois} = |B|-|A| = 20-8 = 12 \).
Somando: apenas \(C\)=\(30-20=10\); todos os três=\(8\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365939
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