Flashcard FC369330
Como calcular a fração que pertence a pelo menos um de dois conjuntos conhecendo as frações individuais e a interseção?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2025
Como calcular a fração que pertence a pelo menos um de dois conjuntos conhecendo as frações individuais e a interseção?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Somando as frações e subtraindo a interseção: \( |A\cup B| = |A| + |B| - |A\cap B| \).Em seguida, a fração que não pertence a nenhum é \(1 - |A\cup B|\).
Exemplo:
Suponha que \(2/5\) pratiquem futebol, \(1/3\) pratiquem basquete e \(1/15\) pratiquem ambos.
\( |A\cup B| = \tfrac{2}{5} + \tfrac{1}{3} - \tfrac{1}{15} = \tfrac{6+5-1}{15} = \tfrac{10}{15} = \tfrac{2}{3} \).
Portanto, a fração que não pratica nenhuma é \(1 - \tfrac{2}{3} = \tfrac{1}{3}\).
Se soubermos que esse grupo corresponde a 40 pessoas, então \(T\cdot \tfrac{1}{3}=40\), logo \(T=120\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365942
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em