Flashcard FC369335
Como determinar quantos elementos de B não pertencem a A, sabendo |A|, |B|, o total e quantos não pertencem a nenhum dos dois?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2025
Como determinar quantos elementos de B não pertencem a A, sabendo |A|, |B|, o total e quantos não pertencem a nenhum dos dois?
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Resposta
|B\A| = |B| - |A\cap B|
Explicação:
Calcule primeiro o número de elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos: \( |A\cup B| = \) total − não pertencem a nenhum.
Depois use a fórmula da união: \( |A\cap B| = |A|+|B|-|A\cup B| \).
Por fim obtenha \( |B\setminus A| = |B| - |A\cap B| \).
Exemplo:
Suponha total = 200 e 70 não pertencem a nenhum, então \( |A\cup B| = 200-70=130 \).
Se \( |A|=90 \) e \( |B|=50 \), então \( |A\cap B| = 90+50-130 = 10 \).
Logo \( |B\setminus A| = 50-10 = 40 \).
Explicação:
Calcule primeiro o número de elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos: \( |A\cup B| = \) total − não pertencem a nenhum.
Depois use a fórmula da união: \( |A\cap B| = |A|+|B|-|A\cup B| \).
Por fim obtenha \( |B\setminus A| = |B| - |A\cap B| \).
Exemplo:
Suponha total = 200 e 70 não pertencem a nenhum, então \( |A\cup B| = 200-70=130 \).
Se \( |A|=90 \) e \( |B|=50 \), então \( |A\cap B| = 90+50-130 = 10 \).
Logo \( |B\setminus A| = 50-10 = 40 \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365947
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