Flashcard FC369347
Como se calcula o número de elementos em \(A\cap B\) a partir de \(|A|\), \(|B|\) e \(|A\cup B|\)?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Como se calcula o número de elementos em \(A\cap B\) a partir de \(|A|\), \(|B|\) e \(|A\cup B|\)?
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Resposta
|A∩B| = |A| + |B| − |A∪B|Explicação:
A fórmula decorre da relação de união e intersecção para dois conjuntos: \( |A\cup B| = |A| + |B| - |A\cap B| \).
Isolando \( |A\cap B| \) obtém-se \( |A\cap B| = |A| + |B| - |A\cup B| \).
exemplo:
Suponha 150 pessoas; 90 gostam de chá (A), 60 gostam de café (B) e 20 não gostam de nenhum dos dois. Então
\( |A\cup B| = 150 - 20 = 130 \).
Aplicando a fórmula: \( |A\cap B| = 90 + 60 - 130 = 20 \).
Veja como foi cobrado:
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