Numa partição em quatro regiões (A só, A∩B, B só, nem A nem B), como calcular o número de elementos que pertencem somente a B a partir do total T, de |A| e de |nem A nem B|?

Resposta:
\( |B\ \text{só}| = T - |A| - |\,\text{nem A nem B}\,| \)

Explicação:
Particionando o universo:
\( \text{A só} + |A\cap B| + \text{B só} + \text{nem A nem B} = T \).
Como \( \text{A só} = |A| - |A\cap B| \), ao substituir obtemos
\( (|A|-|A\cap B|)+|A\cap B|+\text{B só}+\text{nem A nem B}=T \Rightarrow |A|+\text{B só}+\text{nem A nem B}=T \).
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\( \text{B só} = T - |A| - \text{nem A nem B}. \)

Exemplo:
Suponha \(T=200\), \( |A|=90\) e \( \text{nem A nem B}=20\).
Aplicando a fórmula:
\( |B\ \text{só}| = 200 - 90 - 20 = 90.\)
Verificação: \( \text{A só}=|A|-|A\cap B| \) (se, por exemplo, \( |A\cap B|=30\), então A só = 60) e então \(60+30+90+20=200\).