Flashcard FC370616
Como a Distância de Mahalanobis detecta outliers multivariados e quais são as limitações do GMM e da transformação logarítmica?
Bancos de Dados Dimensionais
FGV · 2025
Como a Distância de Mahalanobis detecta outliers multivariados e quais são as limitações do GMM e da transformação logarítmica?
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Resposta
R.: Distância de Mahalanobis mede o desvio multivariado considerando média e covariância; GMM pressupõe componentes gaussianas; Transformação Logarítmica atenua extremos mas não os remove.Explicação:
• Distância de Mahalanobis: incorpora média e matriz de covariância, avaliando posição relativa na distribuição conjunta. Fórmula: \(D_M(x)=\sqrt{(x-\mu)^\top\Sigma^{-1}(x-\mu)}\).
• GMM: modelos como mistura de gaussianas representam bem formas aproximadamente gaussianas; têm dificuldade com caudas pesadas ou formatos fortemente não gaussianos e podem confundir outliers com componentes extras.
• Transformação Logarítmica: reduz assimetria e atenua influência de valores extremos, mas não elimina outliers e não é solução única para dados simétricos ou erros de medição.
Veja como foi cobrado:
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