Qual é o caso base e a relação recursiva correta para calcular o arranjo A(n,k)?

Resposta

Resposta objetiva: Caso base: k = 0, retorna 1.
Relação recursiva: arranjo(n,k) = n * arranjo(n-1,k-1).
Fórmula: \(A(n,k)=\dfrac{n!}{(n-k)!}\).
Exemplo: \(A(7,4)=7\cdot6\cdot5\cdot4=840\).

Explicação:
O algoritmo recursivo pára quando pessoas_selecionadas = 0, retornando 1.
Cada chamada multiplica por um número decrescente, repetida por k fatores, produzindo \(A(n,k)\).
Não é caso base quando pessoas_selecionadas = total_pessoas.