Como calcular a média aritmética de tempos em minutos e segundos?

Passos:
Converter cada tempo: \(s_i=60\cdot m_i+sec_i\)
Calcular a média: \(\overline{X}=\dfrac{\sum s_i}{n}\)
Voltar para min e s: \(M=\lfloor\overline{X}/60\rfloor,\;S=\overline{X}\bmod60\)
Exemplo: \(1{:}30\to90,\;1{:}50\to110,\;\overline{X}=(90+110)/2=100\Rightarrow1{:}40\)