Flashcard FC381333
Como usar P(X=x)=e^{-\lambda}\dfrac{\lambda^x}{x!} para eliminar e^{-\lambda} e obter uma equação apenas em λ ao comparar probabilidades?
Principais Distribuições Discretas
FCC · 2022
Como usar P(X=x)=e^{-\lambda}\dfrac{\lambda^x}{x!} para eliminar e^{-\lambda} e obter uma equação apenas em λ ao comparar probabilidades?
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Resposta
PMF: \(P(X=x)=e^{-\lambda}\dfrac{\lambda^x}{x!}\)Ao igualar combinações de probabilidades, fatorando e-λ é possível cancelar esse fator: \(e^{-\lambda}\dfrac{\lambda^{x}}{x!}=c_1e^{-\lambda}\dfrac{\lambda^{y}}{y!}+c_2e^{-\lambda}\dfrac{\lambda^{z}}{z!}\Rightarrow \dfrac{\lambda^{x}}{x!}=c_1\dfrac{\lambda^{y}}{y!}+c_2\dfrac{\lambda^{z}}{z!}\)
Resolva a equação resultante em λ (polinomial/transcendente).
Exemplo útil: \(P(X\ge1)=1-P(X=0)=1-e^{-\lambda}\)
Veja como foi cobrado:
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