Como usar percentis da normal padrão para determinar μ e σ a partir de valores x com probabilidades conhecidas?

Padronização:
\(z=\dfrac{x-\mu}{\sigma}\)
Dois percentis ⇒ sistema:
\(\dfrac{x_1-\mu}{\sigma}=z_1,\quad \dfrac{x_2-\mu}{\sigma}=z_2\)
Resolva σ e μ:
\(\sigma=\dfrac{x_1-x_2}{z_1-z_2},\quad \mu=x_1-z_1\sigma\)
Probabilidade:
\(P(|X-\mu|>k)=2P\!\left(Z>\dfrac{k}{\sigma}\right)\)