Flashcard FC381369
Como obter E(X) e Var(X) a partir da função geradora de momentos M(t)?
Momentos
FCC · 2022
Como obter E(X) e Var(X) a partir da função geradora de momentos M(t)?
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Resposta
E(X) = \(M'(0)\)E(X^2) = \(M''(0)\)
Var(X) = \(M''(0)-[M'(0)]^2\)
Exemplo: \(M(t)=(1-\beta t)^{-\alpha}\)
\(M'(0)=\alpha\beta,\ M''(0)=\alpha(\alpha+1)\beta^2\)
\(\operatorname{Var}(X)=\alpha\beta^2\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/371913
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