Flashcard FC381372
Dada a função geradora M_X(t)=(1-2t)^{-r/2}, quais são E(X) e Var(X) em função de r?
Momentos
FCC · 2022
Dada a função geradora M_X(t)=(1-2t)^{-r/2}, quais são E(X) e Var(X) em função de r?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
E(X): \(E(X)=r\)Var(X): \(\mathrm{Var}(X)=2r\)
Derivação:
\(M_X'(t)=r(1-2t)^{-r/2-1}\Rightarrow M_X'(0)=r\)
\(M_X''(t)=r(r+2)(1-2t)^{-r/2-2}\Rightarrow M_X''(0)=r(r+2)\)
\(\mathrm{Var}(X)=r(r+2)-r^2=2r\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/371916
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em