Flashcard FC381388
Qual é a distribuição de X̄ e como padronizá‑la para calcular P(|X̄−μ|≤d) quando σ^2 é conhecida?
Estimadores Pontuais e Distribuições Amostrais
FCC · 2022
Qual é a distribuição de X̄ e como padronizá‑la para calcular P(|X̄−μ|≤d) quando σ^2 é conhecida?
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Resposta
Distribuição: \(\bar X\sim N(\mu,\sigma^2/n)\)Padronização: \(Z=\dfrac{\bar X-\mu}{\sigma/\sqrt{n}}\)
Probabilidade: \(P(|\bar X-\mu|\le d)=P\!\left(|Z|\le\dfrac{d}{\sigma/\sqrt{n}}\right)\)
Para obter n dado z^*: \(n=\left(\dfrac{z^*\sigma}{d}\right)^2\)
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