Qual a expressão do estimador razão e a fórmula da variância estimada do total por razão?

Estimador razão
\(r=\dfrac{\bar y}{\bar x}\)

Total estimado
\(\hat t_y = r\cdot t_x\)

Variância estimada
\(\hat V(\hat t_y)=N^{2}\Big(\frac{N-n}{nN}\Big)s_{r}^{2}=\frac{N(N-n)}{n}\,s_{r}^{2}\)

Relação com erro padrão da média dos resíduos
\text{se }\,\text{SE}(\bar r)=\dfrac{s_r}{\sqrt{n}}\Rightarrow s_r^{2}=(\text{SE}(\bar r))^{2}\cdot n