Flashcard FC381485
Em um AR(1) estacionário X_t = c + φ X_{t-1} + a_t, qual a relação entre Var(X_t), φ e Var(a_t)?
Análise de Séries Temporais
FCC · 2022
Em um AR(1) estacionário X_t = c + φ X_{t-1} + a_t, qual a relação entre Var(X_t), φ e Var(a_t)?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Fórmula:\( \mathrm{Var}(X_t)=\varphi^2\mathrm{Var}(X_t)+\mathrm{Var}(a_t)\)
Portanto:
\( \mathrm{Var}(X_t)=\dfrac{\mathrm{Var}(a_t)}{1-\varphi^2}\)
Exemplo:
\(\mathrm{Se}\ \mathrm{Var}(a_t)=0{,}25,\ \mathrm{Var}(X_t)=1\Rightarrow \varphi^2=0{,}75\Rightarrow \varphi\approx0{,}866\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/372029
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em