Como usar análise por casos e incompatibilidades para verificar se uma seleção com "pelo menos k" de um tipo é viável?

Fazer casos: considerar cada quantidade possível ≥ k.
Eliminar incompatibilidades: remover membros proibidos em cada caso.
Contar possibilidades: verificar se restam membros suficientes; se não, descartar o caso; se sim, calcular combinações.