Flashcard FC381999
Qual a fórmula fechada da sequência definida por b_{n+1}=2b_n+6 com b_1=3?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
FCC · 2022
Qual a fórmula fechada da sequência definida por b_{n+1}=2b_n+6 com b_1=3?
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Resposta
Resolução\(b_n=b_n^{(h)}+b^{(p)}\)
\(b_n^{(h)}=C\cdot2^{\,n-1},\quad b^{(p)}=-6\)
\(b_n=C\cdot2^{\,n-1}-6\)
\(3=b_1=C-6\Rightarrow C=9\)
Fórmula:
\(\boxed{b_n=9\cdot2^{\,n-1}-6}\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/372543
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