As demonstrações financeiras devem ser elaboradas com que periodicidade e quando exigem auditoria independente?

Anualmente; companhias abertas também exigem auditoria independente.

Elaboração anual com base na escrituração mercantil, visando demonstrar a posição patrimonial e o desempenho do exercício.
Para companhias abertas, essas demonstrações devem ser submetidas a auditores independentes registrados na CVM, para conferir fidedignidade e transparência às informações contábeis.

Exemplo:
Uma sociedade anônima de capital fechado prepara suas demonstrações ao final do exercício para apresentação aos sócios; já uma sociedade anônima de capital aberto prepara as mesmas demonstrações e contrata um auditor independente para emitir parecer sobre sua conformidade antes da divulgação ao mercado.