Qual princípio contábil exige o reconhecimento de receitas e despesas no período em que ocorrem, independentemente de recebimentos ou pagamentos?

Princípio da competência.
Explicação: O princípio da competência determina reconhecer receitas quando auferidas e despesas quando incorridas, desde que sejam prováveis e mensuráveis.
Utilizam-se mecanismos como provisões, acréscimos, diferimentos e depreciação para ajustar as demonstrações ao período correto.
Exemplo:
1) Serviço prestado: Serviço prestado em 28/12 por R$10.000, pago em 10/01. Registra-se em dezembro:
  Débito Clientes R$10.000 / Crédito Receita de Serviços R$10.000
2) Depreciação: Ativo com custo R$12.000, valor residual R$0, vida útil 4 anos. Depreciação anual: \( \frac{12.000-0}{4}=3.000 \).
  Lançamento anual: Débito Despesa com Depreciação R$3.000 / Crédito Depreciação Acumulada R$3.000