Flashcard FC413597
Como relacionar a taxa de juros anual i obtida pelo investidor com o desconto d aplicado sobre o valor de face de um título?
Conceitos Iniciais: Definição de Capital, Montante, Taxa e Desconto.
Como relacionar a taxa de juros anual i obtida pelo investidor com o desconto d aplicado sobre o valor de face de um título?
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Resposta
i = d / (1 - d)Explicação:
O desconto d incide sobre o valor de face F, então o preço pago é \(P=F(1-d)\).
A taxa efetiva i satisfaz \(F=P(1+i)\).
Substituindo \(P\): \(F=F(1-d)(1+i)\Rightarrow 1+i=\dfrac{1}{1-d}\Rightarrow i=\dfrac{d}{1-d}\).
Exemplo:
Se \(F=5000\) e \(d=0{,}10\), então \(P=5000(1-0{,}10)=4500\).
Portanto \(i=\dfrac{0{,}10}{1-0{,}10}=\dfrac{0{,}10}{0{,}90}=0{,}111\ldots\) ou \(11{,}11\%\).
Veja como foi cobrado:
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