Flashcard FC413598
Qual a relação entre a taxa de desconto anual d e a taxa de juros efetiva anual i no desconto simples de um período?
Conceitos Iniciais: Definição de Capital, Montante, Taxa e Desconto.
Qual a relação entre a taxa de desconto anual d e a taxa de juros efetiva anual i no desconto simples de um período?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
i = d/(1-d), e i aumenta quando d aumenta (0<d<1).Da definição: o preço é \(P=F(1-d)\) e o rendimento satisfaz \(F=P(1+i)\). Assim
\(1+i=\dfrac{F}{P}=\dfrac{1}{1-d}\) e portanto \(i=\dfrac{d}{1-d}\).
A derivada \(\dfrac{di}{dd}=\dfrac{1}{(1-d)^2}>0\) mostra que i cresce com d.
Exemplo:
Suponha \(F=1000\) e \(d=0{,}20\):
\(P=F(1-d)=1000(0{,}8)=800\)
\(i=\dfrac{d}{1-d}=\dfrac{0{,}20}{0{,}80}=0{,}25=25\%\).
Se \(d=0{,}30\):
\(i=\dfrac{0{,}30}{0{,}70}\approx0{,}4286=42{,}86\%\), mostrando que aumento de d implica aumento de i.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/410868
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em