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Flashcard FC413601

Como se obtém o fator acumulado de variações percentuais sucessivas?

Conceitos Iniciais: Definição de Capital, Montante, Taxa e Desconto.

CEBRASPE (CESPE)

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Conceitos Iniciais: Definição de Capital, Montante, Taxa e Desconto., responda:

Como se obtém o fator acumulado de variações percentuais sucessivas?
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Resposta

Multiplicando os fatores de variação (1 ± taxa).

Explicação completa:
Cada variação percentual corresponde a um fator igual a \(1\pm\) a taxa (em forma decimal). As variações sucessivas não se somam; o valor final resulta da multiplicação desses fatores. O ganho ou perda percentual acumulada é obtido por \(f-1\), onde \(f\) é o fator acumulado.

Exemplo:
Suponha oscilações de −20%, +15% e −10%.
Fatores: \(0{,}80,\;1{,}15,\;0{,}90\).
Fator acumulado: \(f=0{,}80\times1{,}15\times0{,}90=0{,}828\).
Valor final = \(82{,}8\%\) do inicial → variação percentual = \((0{,}828-1)\times100\%=-17{,}2\%\).





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