Como determinar o capital inicial em regime de juros simples quando se conhecem os juros recebidos, a taxa nominal anual e o prazo em meses?

Aplicar \(J=C\cdot i\cdot t\); converter a taxa anual para a taxa mensal e usar \(C=\dfrac{J}{i\cdot t}\).

Explicação:
Converter a taxa anual para a taxa do período (meses): \(i_{\text{mês}}=\dfrac{i_{\text{ano}}}{12}\).
Usar a fórmula de juros simples: \(J=C\cdot i\cdot t\) e isolar \(C\): \(C=\dfrac{J}{i\cdot t}\).

exemplo:
Suponha juros recebidos \(J=R\$9.000\), prazo \(t=6\) meses e taxa \(24\%\) ao ano.
\(i=0{,}24/12=0{,}02\).
\(C=\dfrac{9000}{0{,}02\cdot6}=\dfrac{9000}{0{,}12}=R\$75.000\).