Qual a relação entre o valor atual A e o valor nominal N no desconto comercial simples e como calcular N a partir de A, i e t?

A relação: \(A=N(1-it)\), portanto \(N=\dfrac{A}{1-it}\).

Explicação:
No desconto comercial simples o desconto é calculado sobre o valor nominal \(N\): \(D=Nit\).
O valor pago é \(A=N-D=N(1-it)\). Isolando \(N\) obtemos \(N=\dfrac{A}{1-it}\).

Exemplo:
Suponha que se pagou R$ 2.500, com taxa \(i=3\%\) ao mês e \(t=2\) meses.
\(N=\dfrac{2500}{1-0{,}03\cdot2}=\dfrac{2500}{1-0{,}06}=\dfrac{2500}{0{,}94}=2660{,}64\).
Logo, o valor nominal era R$ 2.660,64.