Como calcular a taxa efetiva mensal de uma operação de desconto comercial simples que inclui IOF diário?

Calcule o valor líquido (N − D − IOF) e resolva \(V_{liq}(1+n\cdot i)=N\) para obter a taxa efetiva mensal \(i\).

Explicação e procedimento:
1) Desconto comercial simples: \(D=N\cdot i_{nom}\cdot t\) (com \(t\) em meses).
2) IOF diário: \(IOF=N\cdot i_{IOF,dia}\cdot \text{dias}\).
3) Valor líquido: \(V_{liq}=N-D-IOF\).
4) Regime simples — taxa efetiva mensal \(i\) obtém-se por: \(V_{liq}(1+n\cdot i)=N\Rightarrow i=\dfrac{N/V_{liq}-1}{n}\), onde \(n\) é o número de meses até o vencimento.

Exemplo:
Nominal \(N=R\$5.000\), desconto nominal \(1{,}8\%\) a.m., antecipação de 45 dias, IOF \(0{,}004\%\) ao dia.
\(t=45/30=1{,}5\) meses
\(D=5000\cdot0{,}018\cdot1{,}5=R\$135\)
\(IOF=5000\cdot0{,}00004\cdot45=R\$9\)
\(V_{liq}=5000-135-9=R\$4.856\)
\(i=\dfrac{5000/4856-1}{1{,}5}=\dfrac{1{,}030379-1}{1{,}5}\approx0{,}020253\) → \(i\approx2{,}0253\%\) a.m.