Como se obtém a taxa efetiva periódica i no desconto comercial simples a partir da taxa de desconto id e do número de períodos n?

i = \(\dfrac{i_d}{1 - i_d n}\)

Justificativa: No desconto comercial simples o desconto é calculado sobre o valor nominal: \(D = VF\cdot i_d\cdot n\).
O valor pago (PV) é \(PV = VF - D = VF(1 - i_d n)\).
Como os juros simples efetivos sobre PV em n períodos devem equivaler a D, tem-se \(PV\cdot i\cdot n = D\).
Isolando i obtém-se \(i=\dfrac{i_d}{1 - i_d n}\).

Exemplo:
Considere \(VF=800\), \(i_d=4\%=0{,}04\) e \(n=3\):
\(D=800\times0{,}04\times3=96\)
\(PV=800-96=704\)
\(i=\dfrac{96}{704\times3}=\dfrac{0{,}04}{1-0{,}04\times3}=0{,}0454545\approx4{,}545\%\).