Como calcular o acréscimo mensal fixo e o valor inicial quando a dívida cresce linearmente e são conhecidos dois valores em instantes diferentes?

Resposta

Divida a diferença entre os valores pelo número de meses para obter o acréscimo mensal; retroceda multiplicando pelo número de meses para obter o valor inicial.

Explicação:
Se a evolução é linear, o acréscimo mensal é \(a=\dfrac{V_2-V_1}{t_2-t_1}\).
O valor em \(t_0\) é \(V_0=V_1-(t_1-t_0)\cdot a\).

Exemplo:
Suponha que em 3 meses o valor seja \(V_3=R\$1.560\) e em 8 meses \(V_8=R\$1.860\).
Calcula-se \(a=\dfrac{1860-1560}{8-3}=\dfrac{300}{5}=60\) (R\$/mês).
Logo o valor inicial (em 0 meses) é \(V_0=V_3-3\cdot60=1560-180=R\$1.380\).