Flashcard FC413643
Como calcular o tempo (em anos) para que um capital alcance um montante dado sob juros compostos com capitalização mensal a partir de uma taxa nominal anual?
Regime de Juros e Descontos Compostos
Como calcular o tempo (em anos) para que um capital alcance um montante dado sob juros compostos com capitalização mensal a partir de uma taxa nominal anual?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Use a fórmula \(M=C(1+i)^t\) com \(i=\) taxa nominal anual/12 e \(t=\dfrac{\log(M/C)}{\log(1+i)}\) (meses); divida por 12 para obter anos.Explicação e exemplo:
Passos: converter a taxa nominal anual em taxa periódica mensal, montar \(M=C(1+i)^t\), isolar \(t\) usando logaritmo e, se quiser anos, dividir os meses por 12.
Exemplo: taxa nominal anual de 6% com capitalização mensal; deseja-se triplicar o capital (\(M=3C\)).
Cálculo:
\(i=\dfrac{0{,}06}{12}=0{,}005\)
\(3=(1{,}005)^t\Rightarrow t=\dfrac{\log 3}{\log 1{,}005}\) (meses)
\(t\approx\dfrac{1{,}098612}{0{,}00498753}\approx 220{,}3\) meses \(\approx \dfrac{220{,}3}{12}\approx 18{,}36\) anos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/410913
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em