Flashcard FC413650
Como se calcula o número de períodos t em juros compostos para que um capital seja multiplicado por um fator k, dada a taxa i por período?
Regime de Juros e Descontos Compostos
Como se calcula o número de períodos t em juros compostos para que um capital seja multiplicado por um fator k, dada a taxa i por período?
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Resposta
\(t=\dfrac{\log(k)}{\log(1+i)}\)Explicação: partindo de \(kC=C(1+i)^t\), aplica-se logaritmo para isolar \(t\): \(t=\dfrac{\log(k)}{\log(1+i)}\).
Exemplo:
Quer saber em quantos meses um capital triplica com taxa mensal de 0,5% (\(i=0{,}005\)).
\(3=(1+0{,}005)^t\) ⇒ \(t=\dfrac{\log(3)}{\log(1{,}005)}\)
Usando \(\log(3)\approx0{,}4771\) e \(\log(1{,}005)\approx0{,}00217\):
\(t\approx\dfrac{0{,}4771}{0{,}00217}\approx220\) meses ≈ 18,3 anos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/410920
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