Flashcard FC413651
Como determinar o número mínimo de meses para que um capital atinja um montante em juros compostos quando a taxa é dada como taxa nominal anual capitalizada mensalmente?
Regime de Juros e Descontos Compostos
Como determinar o número mínimo de meses para que um capital atinja um montante em juros compostos quando a taxa é dada como taxa nominal anual capitalizada mensalmente?
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Resposta
Converter a taxa nominal para a taxa mensal \(i=\dfrac{r_{a}}{12}\); calcular \(t=\dfrac{\log(M/C)}{\log(1+i)}\); e tomar \(\lceil t\rceil\) para obter o número mínimo inteiro de meses.Exemplo:
Suponha \(C=5\,000\), \(M=8\,000\), taxa nominal \(12\%\) a.a. capitalizada mensalmente.
\(i=\dfrac{0{,}12}{12}=0{,}01\)
\(t=\dfrac{\log(8\,000/5\,000)}{\log(1{,}01)}=\dfrac{\log 1{,}6}{\log 1{,}01}\approx47{,}27\)
Logo, o número mínimo de meses é \(\lceil 47{,}27\rceil=48\) meses.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/410921
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