Flashcard FC413653
Como calcular o pagamento com desconto sobre o montante gerado por juros compostos?
Regime de Juros e Descontos Compostos
Como calcular o pagamento com desconto sobre o montante gerado por juros compostos?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Calcule o montante \(M=C(1+i)^t\), aplique o desconto multiplicando por \(1-d\) e compare com o capital inicial.Temos:
\(M=C(1+i)^t\)
Pagamento com desconto:
\(P=M(1-d)=C(1+i)^t(1-d)\)
Para comparar com o valor atual calcule:
\(\dfrac{P}{C}=(1+i)^t(1-d)\). Se for >1, o pagamento futuro com desconto será maior que o pagamento imediato; se <1, será menor.
Exemplo:
Se \(C=2000\), \(i=1{,}5\%\) ao mês, \(t=6\) meses e desconto \(d=10\%\):
\( (1+i)^t=(1{,}015)^6\approx1{,}09344\)
\(M=2000\cdot1{,}09344\approx2186{,}88\)
\(P=M(1-d)=2186{,}88\cdot0{,}9\approx1968{,}19\)
\(\dfrac{P}{C}\approx\dfrac{1968{,}19}{2000}=0{,}9841<1\) → o pagamento com desconto fica ≈1,59% menor que o pagamento imediato.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/410923
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em