Qual a fórmula do montante acumulado no instante da n-ésima aplicação para aportes iguais realizados no início de cada período com taxa i por período?

\(S_n\): \(S_n = A\frac{(1+i)^n-1}{i}\,(1+i)\).

Explicação:
Contribuições feitas no início do período formam uma anuidade antecipada (annuity due).
Cada aporte A rende juros pelo número de períodos restantes; somando-se todos obtém-se a fórmula acima.

Exemplo:
Dados: \(A=250\), \(i=0.015\) (1,5% a.m.), \(n=4\).
\( (1+i)^4=(1.015)^4\approx1.06136355\)
\( \dfrac{(1+i)^4-1}{i}=\dfrac{0.06136355}{0.015}\approx4.0909033\)
\(S_4=250\times4.0909033\times1.015\approx250\times4.1552679\approx R\$\,1.038,82\)