Como se calcula o capital inicial no regime de juros compostos conhecendo-se o montante M, a taxa i e o tempo t?

\(C=\dfrac{M}{(1+i)^t}\)

Explicação:
No regime composto, o montante e o capital relacionam-se por \(M=C(1+i)^t\).
Isolando o capital: \(C=\dfrac{M}{(1+i)^t}\) — basta dividir o montante pelo fator de capitalização.

Exemplo:
Quer-se um montante de R$10.000 em 2 anos a 10% ao ano.
\(C=\dfrac{10000}{(1+0{,}10)^2}=\dfrac{10000}{1{,}21}=8264{,}4628\)
Portanto, deve-se aplicar aproximadamente R$8.264,46.
Verificação: \(8264{,}4628\times(1{,}1)^2=10000\).