Flashcard FC413670
Para 0<n<1, qual desigualdade entre \( (1+i)^n \) e \(1+ni\) que explica por que os juros compostos são menores que os simples?
Regime de Juros e Descontos Compostos
Para 0<n<1, qual desigualdade entre \( (1+i)^n \) e \(1+ni\) que explica por que os juros compostos são menores que os simples?
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Resposta
\((1+i)^n < 1 + n i\)Porque, para um capital \(C\), o montante composto é \(M=C(1+i)^n\) e o montante simples é \(M_s=C(1+ni)\). Como \((1+i)^n<1+ni\) (para \(0
Exemplo:
Se \(C=10\,000\), \(i=0{,}12\) ao mês e \(n=0{,}5\) mês:
\(J_{sim}=Cni=10\,000\cdot0{,}5\cdot0{,}12=600\).
\(M=C(1+i)^n=10\,000\cdot1{,}12^{0{,}5}\approx10\,583\), então \(J_{comp}\approx583\).
Diferença: \(600-583\approx17\), confirmando que os juros compostos são menores.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/410940
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