Flashcard FC413678
O que ocorre com a taxa efetiva anual quando aumenta a frequência de capitalização para uma taxa nominal anual positiva?
Regime de Juros e Descontos Compostos
O que ocorre com a taxa efetiva anual quando aumenta a frequência de capitalização para uma taxa nominal anual positiva?
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Resposta
Ela aumenta.Fundamento:
Para taxa nominal anual \(r\) capitalizada \(m\) vezes por ano, \(i_{\text{eff}}=(1+\tfrac{r}{m})^{m}-1\).
Se \(r>0\), a função \((1+\tfrac{r}{m})^{m}\) cresce com \(m\), logo \(i_{\text{eff}}\) aumenta; no limite contínuo \(i_{\text{eff}}\to e^{r}-1\).
Exemplo:
Suponha \(r=0{,}06\) (6% a.a.).
- \(m=1:\;i=(1+0{,}06)^1-1=0{,}06=6\%.\)
- \(m=4:\;i=(1+0{,}06/4)^4-1=(1+0{,}015)^4-1\approx0{,}06136\approx6{,}136\%.\)
- \(m=12:\;i=(1+0{,}06/12)^{12}-1=(1+0{,}005)^{12}-1\approx0{,}06168\approx6{,}168\%.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/410948
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