Flashcard FC413681
O que é necessário para afirmar que duas taxas são equivalentes e como converter uma taxa composta para outra base temporal?
Regime de Juros e Descontos Compostos
O que é necessário para afirmar que duas taxas são equivalentes e como converter uma taxa composta para outra base temporal?
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Resposta
Duas taxas são equivalentes somente se forem do mesmo regime (simples ou composto) e na mesma base temporal; converte-se taxas compostas usando a fórmula de capitalização.Para converter uma taxa composta de uma base para outra: se uma taxa por período é \(j\) e há \(m\) períodos no ano, a efetiva anual é \(i_a=(1+j)^m-1\).
O inverso (taxa por período a partir da anual) é \(j=(1+i_a)^{1/m}-1\).
Nunca compare diretamente uma taxa simples anual com uma taxa composta sem fazer a conversão adequada, pois o resultado final sobre o capital difere.
Exemplo:
Dados: taxa composta de 2% ao mês (\(j=0{,}02\)), com \(m=12\).
Cálculo da efetiva anual: \(i_a=(1+0{,}02)^{12}-1=1{,}02^{12}-1\approx0{,}26824\) → 26,824% ao ano.
Comparação com taxa simples equivalente por ano (erroneamente obtida por multiplicação): \(0{,}02\times12=0{,}24\) → 24% ao ano, que não é igual a 26,824%; portanto não são equivalentes.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/410951
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