Quais condições são necessárias para que duas taxas sejam equivalentes?

Resposta

Mesma base temporal e mesmo regime de capitalização.

Explicação:
Em juros compostos, duas taxas são equivalentes se, aplicadas ao mesmo capital e ao mesmo tempo, geram o mesmo montante, isto é: \( (1+i_1)^{n_1}=(1+i_2)^{n_2} \). Daí a conversão: \( i_2=(1+i_1)^{\,n_1/n_2}-1 \).
Em juros simples, a equivalência decorre da proporcionalidade: \(1+i_1 n_1 = 1+i_2 n_2\), isto é \(i_2=i_1\frac{n_1}{n_2}\).

Exemplo:
Composto: Converter 12% ao ano composto para taxa efetiva mensal:
\(i_m=(1+0{,}12)^{1/12}-1 \approx 0{,}009488 \Rightarrow 0{,}9488\% \text{ ao mês}\).
Simples: Converter 18% ao ano simples para taxa mensal simples:
\(i_m=0{,}18\cdot\frac{1}{12}=0{,}015 \Rightarrow 1{,}5\% \text{ ao mês}\).