Flashcard FC413685
Como varia a taxa efetiva anual quando aumentamos a frequência de capitalização para uma taxa nominal anual positiva?
Regime de Juros e Descontos Compostos
Como varia a taxa efetiva anual quando aumentamos a frequência de capitalização para uma taxa nominal anual positiva?
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Resposta
A taxa efetiva anual aumenta ao aumentar a frequência de capitalização (para inom > 0).Detalhamento:
Vale a fórmula \(i_{ef}=(1+\frac{i_{nom}}{m})^{m}-1\). Para inom > 0, a função \((1+\frac{i_{nom}}{m})^{m}\) aumenta com m, logo ief cresce quanto mais frequente for a capitalização.
Isso implica que, com mesma taxa nominal positiva, maior frequência de capitalização resulta em maior custo anual efetivo.
Exemplo:
Considere inom=12% (0,12).
\(i_{ef,4}=\left(1+\frac{0.12}{4}\right)^4-1=(1{.}03)^4-1\approx0{.}125508\) (12,5508%)
\(i_{ef,365}=\left(1+\frac{0.12}{365}\right)^{365}-1\approx e^{0.12}-1\approx0{.}127497\) (12,7497%)
Logo, a capitalização diária (m=365) produz maior taxa efetiva anual do que a trimestral (m=4).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/410955
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