Flashcard FC413708
Como se obtém a taxa efetiva de um período a partir de uma taxa nominal capitalizável m vezes no mesmo período?
Regime de Juros e Descontos Compostos
Como se obtém a taxa efetiva de um período a partir de uma taxa nominal capitalizável m vezes no mesmo período?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
i = (1 + j/m)^m - 1. Se m>1, a taxa efetiva é maior que a taxa nominal j.Explicação:
Para uma taxa nominal j por período com m capitalizações, a taxa por subperíodo é \(j/m\). Com capitalização composta, a taxa efetiva no período é dada por
\(i=\left(1+\dfrac{j}{m}\right)^m-1\).
Somente quando m = 1 temos \(i=j\); para m>1, \(\left(1+\dfrac{j}{m}\right)^m>1+j\), logo \(i>j\).
Exemplo:
Taxa nominal de 24% ao ano com capitalização mensal (m=12):
Subtaxa mensal \(=0{,}24/12=0{,}02\).
Taxa efetiva anual \(=\left(1+0{,}02\right)^{12}-1\approx0{,}26824=26{,}824\%\).
Portanto, a efetiva anual é maior que 24%.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/410978
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em