Como se obtém a taxa periódica equivalente no regime de juros compostos a partir de uma taxa em outro período?

Igualando fatores acumulados: \( (1+i_{per})^{n}=1+i_{outro}\) e isolando a taxa: \(i_{per}=(1+i_{outro})^{1/n}-1\).

Explicação e exemplo:
Para achar a taxa equivalente em outro período, equacione os fatores de acumulação e extraia a raiz correspondente.
Passos:
1) Escreva \((1+i_{per})^{n}=1+i_{outro}\) onde \(n\) é o número de períodos menores por período maior.
2) Isole \(i_{per}\): \(i_{per}=(1+i_{outro})^{1/n}-1\).

Exemplo: Converter uma taxa anual de 8% para a taxa mensal equivalente.
Aplicando a fórmula:
\(i_{m}=(1+0{.}08)^{1/12}-1\)
\(i_{m}=1{.}08^{1/12}-1\approx 0{.}006434\)
Logo, \(i_{m}\approx0{.}6434\%\) ao mês.