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Flashcard FC413712

Como se obtém a taxa efetiva mensal a partir de uma taxa nominal anual com capitalização bimestral?

Regime de Juros e Descontos Compostos

CEBRASPE (CESPE)

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Regime de Juros e Descontos Compostos, responda:

Como se obtém a taxa efetiva mensal a partir de uma taxa nominal anual com capitalização bimestral?
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Resposta

Divida a taxa nominal anual por 6 para obter a taxa efetiva bimestral e depois calcule \(i=\sqrt{1+i_b}-1\).

Explicação completa:
Para uma taxa nominal anual \(j_{nom}\) com capitalização bimestral há 6 bimestres por ano, a taxa efetiva por bimestre é \(i_b=\dfrac{j_{nom}}{6}\).
Como um mês é metade de um bimestre, a taxa efetiva mensal \(i\) satisfaz \((1+i)^2=1+i_b\), logo
\(i=\sqrt{1+i_b}-1\).

Exemplo:
Suponha \(j_{nom}=18\%\) a.a. com capitalização bimestral.
\(i_b=\dfrac{0{,}18}{6}=0{,}03\) (3% por bimestre).
\(i=\sqrt{1{,}03}-1\approx 0{,}014889\), ou seja ≈1,4889% ao mês.





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