Flashcard FC413714
Para \(\,r>0\) e \(\,t>1\), qual regime de capitalização (juros simples ou compostos) proporciona maior retorno real com inflação constante?
Regime de Juros e Descontos Compostos
Para \(\,r>0\) e \(\,t>1\), qual regime de capitalização (juros simples ou compostos) proporciona maior retorno real com inflação constante?
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Resposta
Juros compostos.Justificativa:
Com capital \(C\): juros simples \(M_s=C(1+rt)\) e juros compostos \(M_c=C(1+r)^t\).
Com inflação constante \(\pi\) os retornos reais são \(M_s/(1+\pi)^t\) e \(M_c/(1+\pi)^t\), então comparam-se \(1+rt\) e \((1+r)^t\).
Para \(r>0\) e \(t>1\) vale \((1+r)^t>1+rt\), portanto o regime composto gera maior retorno real.
Exemplo:
Se \(C=1000\), \(r=0.05\), \(t=2\), \(\pi=0.02\):
\(M_s=1000(1+0.05\cdot2)=1100\)
\(M_c=1000(1.05)^2=1102{,}50\)
Retornos reais: \(1100/(1.02)^2\approx1057{,}48\) e \(1102{,}50/(1.02)^2\approx1059{,}91\).
Logo, o composto é superior.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/410984
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