Em que condição sobre o período \(n\) os juros simples podem ser maiores que os juros compostos?

Quando o período é fracionário: para \(0-1\)).

Explicação:
Aplica‑se a desigualdade de Bernoulli: para \(i>-1\) e \(0Multiplicando por \(P\) e subtraindo \(P\) obtém‑se \(P\big((1+i)^n-1\big)\le P i n\), isto é, os juros compostos são menores ou iguais aos juros simples quando \(0
Exemplo:
Se \(P=200\), \(i=0{,}12\), \(n=0{,}25\):
\(J_{\text{simples}}=P i n=200\cdot0{,}12\cdot0{,}25=6\).
\(J_{\text{compostos}}=P\big((1+i)^n-1\big)=200\big((1{,}12)^{0{,}25}-1\big)\approx200(1{,}028737-1)\approx5{,}75\).
Logo, \(J_{\text{simples}}>J_{\text{compostos}}\).