Com taxa efetiva anual positiva, qual regime gera maior montante para prazo t<1 ano: juros simples ou juros compostos?

Juros simples — para 00, M_s > M_c.

Porque no regime simples o montante cresce linearmente: \(M_s=P(1+i\cdot t)\), enquanto no composto cresce exponencialmente: \(M_c=P(1+i)^t\). Para prazos inferiores a um ano, a progressão linear com a taxa anual resulta em valor maior que a capitalização exponencial parcial.

Exemplo:
P = R$50.000, i = 12% a.a. = 0,12, t = 0,25 ano (3 meses).
\(M_s=50000(1+0{,}12\cdot0{,}25)=50000\cdot1{,}03=51\,500\).
\(M_c=50000(1+0{,}12)^{0{,}25}=50000\cdot1{,}12^{0{,}25}\approx50000\cdot1{,}02875\approx51\,437{,}50\).
Logo, M_s(=51.500) > M_c(≈51.437,50).