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Flashcard FC413725

Qual é o regime de capitalização aplicado no desconto composto?

Regime de Juros e Descontos Compostos

CEBRASPE (CESPE)

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Regime de Juros e Descontos Compostos, responda:

Qual é o regime de capitalização aplicado no desconto composto?
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Resposta

Capitalização composta.

Explicação:
No desconto composto o valor presente é dado por \(PV=\dfrac{FV}{(1+i)^n}\).
O desconto racional composto é \(D=FV-PV=FV\left(1-\dfrac{1}{(1+i)^n}\right)\).

Exemplo:
Suponha \(FV=R\$12.000\), \(n=2\) anos e \(i=8\%\) ao ano.
Calcula-se \(PV=\dfrac{12000}{(1+0.08)^2}=\dfrac{12000}{1.1664}\approx R\$10.293,48\).
Desconto composto: \(D=12000-10293{,}48\approx R\$1.706,52\).
Para comparar, o desconto simples racional daria \(PV_{simples}=\dfrac{12000}{1+0{,}08\cdot2}=\dfrac{12000}{1{,}16}\approx R\$10.344,83\), mostrando que os procedimentos são distintos.





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