Flashcard FC413734
Como se calcula o fator de desconto no regime de capitalização contínua em função da taxa instantânea mensal \(\delta\) e do tempo \(t\) (meses)?
Regime de Juros e Descontos Compostos
Como se calcula o fator de desconto no regime de capitalização contínua em função da taxa instantânea mensal \(\delta\) e do tempo \(t\) (meses)?
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Resposta
\(e^{-\delta t}\)Explicação:
No regime de capitalização contínua o fator de acumulação é \(e^{\delta t}\), portanto o valor presente de uma unidade a \(t\) meses é o inverso: \(e^{-\delta t}\).
Existe a relação com a taxa efetiva mensal \(i\): \(\delta=\ln(1+i)\) e \(i=e^{\delta}-1\), daí \( (1+i)^{-t}=(e^{\delta})^{-t}=e^{-\delta t}\).
Exemplo:
Se \(\delta=0{,}04\) ao mês e \(t=6\) meses, então
\(VP=e^{-\delta t}=e^{-0{,}04\cdot6}=e^{-0{,}24}\approx0{,}7866\).
Convertendo para taxa efetiva: \(i=e^{0{,}04}-1\approx0{,}0408\) e \((1+i)^{-6}\approx(1{,}0408)^{-6}\approx0{,}7866\), confirmando o mesmo resultado.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/411004
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