Flashcard FC413749
Qual é a expressão da taxa de juros real efetiva em função de r e i?
Inflação, Juros Reais e Juros Aparentes
Qual é a expressão da taxa de juros real efetiva em função de r e i?
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Resposta
Não é simplesmente e. A taxa real efetiva é \( \displaystyle \frac{1+r}{1+i}-1=\frac{r-i}{1+i}\).Explicação:
Partindo de um montante nominal \(1+r\) e corrigindo pela inflação \(1+i\), obtemos a variação real \(\frac{1+r}{1+i}-1\).
Se escrevermos \(r=i+e\), a taxa real torna-se \(\displaystyle \frac{(i+e)-i}{1+i}=\frac{e}{1+i}\), que difere de \(e\) salvo se \(i=0\).
Exemplo:
Suponha \(r=0{,}12\) e \(i=0{,}05\). Então
\( \displaystyle \text{taxa real}=\frac{1+0{,}12}{1+0{,}05}-1=\frac{1{,}12}{1{,}05}-1\approx0{,}0666667\) (≈6,66667%)
Se \(e=r-i=0{,}07\) (7%), o ganho real é \(\displaystyle \frac{e}{1+i}=\frac{0{,}07}{1{,}05}\approx0{,}0666667\), diferente de \(e\).
Ex.: capital 200 → montante real \(200(1+0{,}0666667)\approx 213{,}33\), enquanto juros simples a \(e\) dariam \(200(1+0{,}07)=214\).
Veja como foi cobrado:
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