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Flashcard FC413754

Se os fluxos foram atualizados pela inflação, que tipo de taxa deve ser usada para descontá‑los e por quê?

Inflação, Juros Reais e Juros Aparentes

CEBRASPE (CESPE)

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Inflação, Juros Reais e Juros Aparentes, responda:

Se os fluxos foram atualizados pela inflação, que tipo de taxa deve ser usada para descontá‑los e por quê?
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Resposta

Use a taxa nominal, pois fluxos nominais devem ser descontados por taxa nominal para manter a consistência.

Explicação:
Não se deve descontar fluxos nominais por uma taxa real nem fluxos reais por uma taxa nominal. A relação entre as taxas é
\(1+i=(1+r)(1+\pi)\) (aproximação: \(i\approx r+\pi\)), onde i é a taxa nominal, r a taxa real e π a inflação.
Assim, se os fluxos foram corrigidos pela inflação, calcule e use i; alternativamente, trabalhe inteiramente em termos reais usando r e fluxos sem inflação.

Exemplo:
Suponha fluxo real esperado de R$1000 em 1 ano, inflação prevista \(\pi=5\% (0{,}05)\) e taxa real \(r=3\% (0{,}03)\).
Calcule a taxa nominal:
\(i=(1+r)(1+\pi)-1=(1{,}03)(1{,}05)-1=0{,}0815\ (8{,}15\%)\).
Fluxo nominal em 1 ano: \(CF_{nom}=1000(1+0{,}05)=1050\).
Valor presente com taxa nominal:
\(PV=\dfrac{1050}{1+0{,}0815}\approx 971,0\).
Verificação em termos reais (alternativa consistente):
\(PV=\dfrac{1000}{1+0{,}03}\approx 970{,}87\), obtendo-se resultado equivalente (diferenças por arredondamento).





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